Упрощение алгебраических выражений: решение задачи №1

№ 1 Упростите выражение: 1) \( 0,3mn(2mn^2 - 4m^2n + 3mn) \) Раскроем скобки, последовательно умножая одночлен на каждый член в скобках: \( 0,3mn \cdot 2mn^2 - 0,3mn \cdot 4m^2n + 0,3mn \cdot 3mn = \) \( = 0,6m^2n^3 - 1,2m^3n^2 + 0,9m^2n^2 \) 2) \( 3m(m - 2n) - m(n + 4m) \) Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: \( 3m^2 - 6mn - mn - 4m^2 = \) \( = (3m^2 - 4m^2) + (-6mn - mn) = \) \( = -m^2 - 7mn \) 3) \( 0,3x^2(x^2 - 3x + 2) - 0,6x(2x^3 + 6x^2 - 4x) \) Раскроем скобки: \( 0,3x^4 - 0,9x^3 + 0,6x^2 - (1,2x^4 + 3,6x^3 - 2,4x^2) = \) \( = 0,3x^4 - 0,9x^3 + 0,6x^2 - 1,2x^4 - 3,6x^3 + 2,4x^2 = \) Приведем подобные: \( (0,3x^4 - 1,2x^4) + (-0,9x^3 - 3,6x^3) + (0,6x^2 + 2,4x^2) = \) \( = -0,9x^4 - 4,5x^3 + 3x^2 \) 4) \( 4x(7y - 3x^2) - 3y(x - y^2) \) Раскроем скобки: \( 28xy - 12x^3 - 3xy + 3y^3 = \) Приведем подобные: \( (28xy - 3xy) - 12x^3 + 3y^3 = \) \( = 25xy - 12x^3 + 3y^3 \) 5) \( 5a(3a - 2b) + 17b(2a + b) - 3a(-4b + a) \) Раскроем скобки: \( 15a^2 - 10ab + 34ab + 17b^2 + 12ab - 3a^2 = \) Приведем подобные: \( (15a^2 - 3a^2) + (-10ab + 34ab + 12ab) + 17b^2 = \) \( = 12a^2 + 36ab + 17b^2 \)