Решение задачи: Движение заряженной частицы в магнитном поле

Дано: \(q/m = 9,6 \cdot 10^7\) Кл/кг Из графика: \(T = 4\) мкс \(= 4 \cdot 10^{-6}\) с Найти: \(B\) (в Тл) Решение: 1. При движении заряженной частицы в однородном магнитном поле по окружности на нее действует сила Лоренца, которая является центростремительной: \[F_L = qvB = \frac{mv^2}{R}\] 2. Из этого уравнения выразим угловую скорость \(\omega\): \[\omega = \frac{v}{R} = \frac{qB}{m}\] 3. Период обращения частицы \(T\) связан с угловой скоростью соотношением: \[T = \frac{2\pi}{\omega} = \frac{2\pi m}{qB}\] 4. Из полученной формулы выразим модуль вектора индукции магнитного поля \(B\): \[B = \frac{2\pi}{T \cdot (q/m)}\] 5. Определим период \(T\) по графику. За время \(t = 20\) мкс совершается \(5\) полных колебаний проекции скорости. Следовательно: \[T = \frac{20 \cdot 10^{-6} \text{ с}}{5} = 4 \cdot 10^{-6} \text{ с}\] 6. Подставим численные значения в формулу для \(B\) (примем \(\pi \approx 3,14\)): \[B = \frac{2 \cdot 3,14}{4 \cdot 10^{-6} \cdot 9,6 \cdot 10^7} = \frac{6,28}{4 \cdot 9,6 \cdot 10^1} = \frac{6,28}{384} \approx 0,01635 \text{ Тл}\] 7. Округлим результат до сотых или тысячных долей, если это требуется. В системе СИ: \[B \approx 0,016 \text{ Тл}\] Ответ: \(B \approx 0,016\) Тл.