Разложение на множители: Решение II варианта

Задание: Разложите на множители. II вариант 1) \( 14mn^2 - 7n \) Для разложения на множители вынесем за скобки общий делитель \( 7n \): \[ 14mn^2 - 7n = 7n(2mn - 1) \] 2) \( -3a^2y - 12y^2 \) Вынесем за скобки общий множитель \( -3y \): \[ -3a^2y - 12y^2 = -3y(a^2 + 4y) \] 3) \( 3c^6 + 7c^7 - 8c^8 \) Вынесем за скобки переменную \( c \) в наименьшей степени, то есть \( c^6 \): \[ 3c^6 + 7c^7 - 8c^8 = c^6(3 + 7c - 8c^2) \] 4) \( 6c^2x^3 - 4c^3x^2 + 2c^2x^2 \) Найдем общий множитель для коэффициентов (это 2) и для переменных (\( c^2 \) и \( x^2 \)). Вынесем \( 2c^2x^2 \) за скобки: \[ 6c^2x^3 - 4c^3x^2 + 2c^2x^2 = 2c^2x^2(3x - 2c + 1) \] 5) \( 3c(x - y) - x(x - y) \) В данном выражении общим множителем является целое выражение в скобках \( (x - y) \). Вынесем его: \[ 3c(x - y) - x(x - y) = (x - y)(3c - x) \]