Задача 5.562: Найти длину лыжной дистанции

Задача № 5.562 Условие: Девочка прошла на лыжах 300 м, что составило \( \frac{3}{8} \) всей дистанции. Чему равна длина дистанции? Решение: Чтобы найти целое число по его дроби, нужно значение этой дроби разделить на саму дробь. 1) Найдем длину всей дистанции: \[ 300 : \frac{3}{8} = 300 \cdot \frac{8}{3} \] 2) Сократим 300 и 3 на 3: \[ \frac{300 \cdot 8}{3} = 100 \cdot 8 = 800 \text{ (м)} \] Пояснение для тетради: Сначала мы находим, сколько метров приходится на одну часть (делим на числитель 3), а затем умножаем на общее количество частей (знаменатель 8). \[ 300 : 3 = 100 \text{ (м)} \] — составляет \( \frac{1}{8} \) дистанции. \[ 100 \cdot 8 = 800 \text{ (м)} \] — вся дистанция. Ответ: длина дистанции равна 800 м.