Решение задачи: определение плоскостей и линий пересечения

Домашняя работа Пользуясь данным рисунком, назовем искомые элементы: а) Две плоскости, содержащие прямую \(DE\): 1. Плоскость \(SAB\) (так как точка \(D\) лежит на ребре \(SA\), а точка \(E\) лежит на ребре \(SB\)). 2. Плоскость \(DEF\) (плоскость сечения, проходящая через эти точки). Две плоскости, содержащие прямую \(EF\): 1. Плоскость \(SBC\) (так как точка \(E\) лежит на ребре \(SB\), а точка \(F\) лежит на ребре \(BC\)). 2. Плоскость \(DEF\) (плоскость сечения). б) Прямая, по которой пересекаются плоскости \(DEF\) и \(SBC\): Это прямая \(EF\). Точка \(E\) общая для обеих плоскостей (лежит на ребре \(SB\)), и точка \(F\) общая (лежит на ребре \(BC\)). Прямая, по которой пересекаются плоскости \(FDE\) и \(SAC\): Это прямая, проходящая через точку \(D\) и точку пересечения прямых \(FE\) и \(SC\) (если продлить их до пересечения), либо через точку \(D\) и точку пересечения прямой \(DF\) с плоскостью основания, если рассматривать сечение. Однако, исходя из видимых точек на чертеже, прямой пересечения является прямая \(DF\), если точка \(F\) рассматривается как принадлежащая плоскости \(SAC\) (что неверно по рисунку). Если рассматривать только точки на ребрах: плоскости \(FDE\) и \(SAC\) имеют одну очевидную общую точку \(D\). Для нахождения прямой пересечения нужно найти вторую общую точку, например, точку пересечения прямой \(EF\) с плоскостью \(SAC\). На данном чертеже эта прямая не имеет специального буквенного обозначения, поэтому ответом будет: Прямая, проходящая через точку \(D\) и точку пересечения прямой \(EF\) с гранью \(SAC\).