Нахождение объема куба с выемкой

Задача: В кубике с ребром \( 1 \text{ дм} \) сделана выемка кубической формы с ребром \( 6 \text{ см} \). Чему равен объём получившейся фигуры? Ответ выразите в кубических сантиметрах. Решение: 1) Сначала переведем ребро большого куба в сантиметры, так как ответ нужно дать в кубических сантиметрах: \[ 1 \text{ дм} = 10 \text{ см} \] 2) Найдем объём большого куба (\( V_1 \)) до того, как в нем сделали выемку: \[ V_1 = 10^3 = 10 \cdot 10 \cdot 10 = 1000 \text{ см}^3 \] 3) Найдем объём выемки (\( V_2 \)), которая также имеет форму куба: \[ V_2 = 6^3 = 6 \cdot 6 \cdot 6 = 216 \text{ см}^3 \] 4) Чтобы найти объём получившейся фигуры (\( V \)), нужно из объёма большого куба вычесть объём выемки: \[ V = V_1 - V_2 \] \[ V = 1000 - 216 = 784 \text{ см}^3 \] Ответ: 784 кубических сантиметра.