Разность площадей граней прямоугольного параллелепипеда

Дано: \(a = 8\) см \(b = 9\) см \(c = 6\) см — размеры прямоугольного параллелепипеда. Найти: \(S_{max} - S_{min}\) — разность площадей наибольшей и наименьшей граней. Решение: У прямоугольного параллелепипеда три вида граней, площади которых определяются произведениями его измерений: 1) \(S_1 = a \cdot b = 8 \cdot 9 = 72\) (см\(^2\)) 2) \(S_2 = a \cdot c = 8 \cdot 6 = 48\) (см\(^2\)) 3) \(S_3 = b \cdot c = 9 \cdot 6 = 54\) (см\(^2\)) Сравним полученные значения: Наибольшая площадь: \(S_{max} = 72\) см\(^2\) Наименьшая площадь: \(S_{min} = 48\) см\(^2\) Найдем разность: \[\Delta S = S_{max} - S_{min}\] \[\Delta S = 72 - 48 = 24\] (см\(^2\)) Ответ: 24 см\(^2\).