schoolМатематика
verifiedРешено AI
Сумма длин ребер параллелепипеда: решение задачи
help_outlineУсловие задачи
lightbulbКраткий ответ
Сумма длин всех ребер параллелепипеда равна 140 см. Задача решена с использованием формулы L = 4 * (a + b + c), где a, b и c - длина, ширина и высота соответственно.
Подробное решение
Дано:
\(a = 16\) см — длина параллелепипеда.
\(b\) — ширина, в 2 раза меньше длины.
\(c\) — высота, на 3 см больше ширины.
Найти:
\(L\) — сумму длин всех ребер.
Решение:
1) Найдем ширину параллелепипеда (\(b\)):
\[b = a : 2 = 16 : 2 = 8\] (см)
2) Найдем высоту параллелепипеда (\(c\)):
Так как ширина на 3 см меньше высоты, то высота на 3 см больше ширины:
\[c = b + 3 = 8 + 3 = 11\] (см)
3) У прямоугольного параллелепипеда по 4 ребра каждой длины. Сумма длин всех ребер вычисляется по формуле:
\[L = 4 \cdot (a + b + c)\]
Подставим найденные значения:
\[L = 4 \cdot (16 + 8 + 11)\]
\[L = 4 \cdot 35\]
\[L = 140\] (см)
Ответ: 140 см.