Упражнение 18: Решение

Вот решение задач, оформленное так, чтобы было удобно переписать в тетрадь школьнику. УПРАЖНЕНИЕ 18 1. Рассмотрим динамометры, изображённые на рисунке 80. а) Пружинный динамометр (слева на рис. 80). Шкала этого динамометра проградуирована от 0 до 10 Н. Между отметками 0 и 1 Н есть 10 делений. Цена деления: \( \frac{1 \text{ Н}}{10 \text{ делений}} = 0,1 \text{ Н/деление} \). Груз, подвешенный к динамометру, вызывает его растяжение. Стрелка (или указатель) показывает на отметку 1 Н. Вес груза: \( P_a = 1 \text{ Н} \). Точка приложения веса: центр тяжести груза, направлен вертикально вниз. б) Круговой динамометр (справа на рис. 80). Шкала этого динамометра проградуирована от 0 до 10 Н. Между отметками 0 и 1 Н есть 10 делений. Цена деления: \( \frac{1 \text{ Н}}{10 \text{ делений}} = 0,1 \text{ Н/деление} \). Груз, подвешенный к динамометру, вызывает отклонение стрелки. Стрелка показывает на отметку 1 Н. Вес груза: \( P_б = 1 \text{ Н} \). Точка приложения веса: центр тяжести груза, направлен вертикально вниз. Изображение в тетради: (Здесь школьник должен нарисовать динамометры из рисунка 80 и грузы, прикрепив к каждому грузу стрелку, направленную вниз от центра груза, обозначающую вектор веса. Масштаб выбирается самостоятельно, например, 1 см на рисунке соответствует 1 Н.) 2. По рисунку 81 определите, чему равна сила, действующая на нижний конец пружины (масса одного груза 100 г). Сравните деформации пружины в случаях а и б. Дано: Масса одного груза \( m = 100 \text{ г} = 0,1 \text{ кг} \). Ускорение свободного падения \( g \approx 9,8 \text{ м/с}^2 \approx 10 \text{ м/с}^2 \) (для простоты расчетов в школьной физике часто округляют до 10). Сила, действующая на нижний конец пружины, равна весу груза (или грузов). Вес груза \( P = m \cdot g \). а) На рисунке 81а к пружине подвешен один груз. Сила, действующая на нижний конец пружины: \( F_a = P_1 = m \cdot g = 0,1 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 1 \text{ Н} \). б) На рисунке 81б к пружине подвешены два груза. Общая масса грузов \( M = 2 \cdot m = 2 \cdot 0,1 \text{ кг} = 0,2 \text{ кг} \). Сила, действующая на нижний конец пружины: \( F_б = P_2 = M \cdot g = 0,2 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 2 \text{ Н} \). Сравнение деформаций пружины: Деформация пружины (её растяжение) прямо пропорциональна приложенной силе (закон Гука). В случае а) сила равна 1 Н. В случае б) сила равна 2 Н. Так как \( F_б = 2 \cdot F_a \), то деформация пружины в случае б) будет в 2 раза больше, чем в случае а). 3. В быту часто используются пружинные весы. Возьмитесь за петельку одной рукой, за крючок — другой и потяните. Следите за показанием стрелки. Можно ли эти весы использовать в качестве динамометра? Да, пружинные весы можно использовать в качестве динамометра. Объяснение: Пружинные весы, как и динамометр, основаны на законе Гука, который гласит, что деформация пружины прямо пропорциональна приложенной к ней силе. Когда вы тянете за крючок пружинных весов, пружина внутри них растягивается, и стрелка показывает значение силы, с которой вы тянете. Это значение обычно выражается в единицах массы (например, граммах или килограммах), но фактически весы измеряют силу тяжести, действующую на эту массу, то есть вес. Если шкала весов проградуирована в единицах массы, то для использования их в качестве динамометра (измеряющего силу в Ньютонах) нужно учитывать, что 1 кг массы соответствует весу примерно в 9,8 Н (или 10 Н для упрощения). Таким образом, пружинные весы по своей сути являются динамометрами, просто их шкала может быть откалибрована для измерения массы, а не силы в Ньютонах.