Решение задач по линейным уравнениям

Задание 1. Составим линейное уравнение вида \(ax + by = c\). Пусть \(a = 1\) и \(b = 1\). Подставим данную пару чисел \((2; 3)\), где \(x = 2\), \(y = 3\): \[2 + 3 = 5\] Следовательно, искомое уравнение: \[x + y = 5\] Задание 2. Дано уравнение \(11x - 13y + 16 = 0\). Подставим \(x = -5\): \[11 \cdot (-5) - 13y + 16 = 0\] \[-55 - 13y + 16 = 0\] \[-39 - 13y = 0\] \[-13y = 39\] \[y = 39 : (-13)\] \[y = -3\] Ответ: \(y = -3\). Задание 3. Дано уравнение \(6x + 3y - 2 = 0\). Подставим \(y = 2\): \[6x + 3 \cdot 2 - 2 = 0\] \[6x + 6 - 2 = 0\] \[6x + 4 = 0\] \[6x = -4\] \[x = -\frac{4}{6}\] \[x = -\frac{2}{3}\] Ответ: \(x = -\frac{2}{3}\). Задание 4. Для построения графика уравнения \(8x - 3y - 24 = 0\) найдем точки пересечения с осями координат. 1) Пусть \(x = 0\): \[8 \cdot 0 - 3y - 24 = 0\] \[-3y = 24\] \[y = -8\] Точка \(A(0; -8)\). 2) Пусть \(y = 0\): \[8x - 3 \cdot 0 - 24 = 0\] \[8x = 24\] \[x = 3\] Точка \(B(3; 0)\). Для построения в тетради: начертите систему координат, отметьте точки \((0; -8)\) и \((3; 0)\), и проведите через них прямую линию.