Решение: Билет №2. Работа сил электрического поля. Потенциал

Билет №2. Работа сил электрического поля по перемещению заряда. Потенциал. Связь напряженности электрического поля и потенциала. 1. Работа сил электростатического поля Электростатическое поле обладает важным свойством: работа его сил по перемещению заряда не зависит от формы траектории, а определяется только начальным и конечным положениями заряда. Такие поля называются потенциальными. В однородном электрическом поле с напряженностью \( \vec{E} \) работа \( A \) по перемещению заряда \( q \) из точки 1 в точку 2 вычисляется по формуле: \[ A = qEd \] где \( d \) — проекция вектора перемещения на направление линий напряженности поля. Работа также может быть выражена через изменение потенциальной энергии \( W_p \): \[ A = -(W_{p2} - W_{p1}) = W_{p1} - W_{p2} \] 2. Потенциал электростатического поля Потенциал \( \varphi \) — это скалярная энергетическая характеристика поля. Он равен отношению потенциальной энергии заряда в данной точке к величине этого заряда: \[ \varphi = \frac{W_p}{q} \] Единица измерения потенциала в СИ — Вольт (В). 1 В = 1 Дж / 1 Кл. Работа поля через разность потенциалов (напряжение \( U \)) выражается так: \[ A = q(\varphi_1 - \varphi_2) = qU \] 3. Связь напряженности и разности потенциалов Напряженность поля \( E \) и разность потенциалов \( U \) связаны между собой. Напряженность направлена в сторону убывания потенциала. Для однородного поля эта связь выражается формулой: \[ E = \frac{\varphi_1 - \varphi_2}{d} = \frac{U}{d} \] Отсюда следует единица измерения напряженности: Вольт на метр (В/м). Физический смысл этой связи заключается в том, что напряженность показывает, как быстро меняется потенциал на единицу длины вдоль силовой линии. Поверхности, во всех точках которых потенциал одинаков, называются эквипотенциальными. Вектор напряженности всегда перпендикулярен таким поверхностям.