Решение задачи №1 по статистике: 1 вариант

Контрольная работа №1 «Представление данных. Описательная статистика» 1 вариант №1. Чтобы найти среднее арифметическое, нужно сложить все числа и разделить сумму на их количество. Числа: 14; 29; 17; 30; 33; 15. Количество чисел: 6. \[ \bar{x} = \frac{14 + 29 + 17 + 30 + 33 + 15}{6} \] \[ \bar{x} = \frac{138}{6} = 23 \] Ответ: 23. №2. Ряд чисел: 31; 25; 17; 25; 14; 20; 25. Упорядочим ряд для удобства: 14; 17; 20; 25; 25; 25; 31. Минимум — самое маленькое число: 14. Максимум — самое большое число: 31. Размах — это разность между максимумом и минимумом: \[ R = 31 - 14 = 17 \] Ответ: минимум 14, максимум 31, размах 17. №3. Ряд чисел: 5,2; 1,6; 2,4; 3,2; 4,3; 2,2. Для нахождения медианы сначала упорядочим ряд по возрастанию: 1,6; 2,2; 2,4; 3,2; 4,3; 5,2. Количество чисел четное (6). Медиана равна среднему арифметическому двух чисел, стоящих посередине (это 2,4 и 3,2): \[ Me = \frac{2,4 + 3,2}{2} = \frac{5,6}{2} = 2,8 \] Ответ: 2,8. №4. Данные: 1 класс — 16, 2 класс — 13, 3 класс — 16, 4 класс — 15. 1. Найдем общее количество девочек: \[ 16 + 13 + 16 + 15 = 60 \] 2. Найдем градусную меру каждого сектора (в круге \( 360^\circ \)): 1 класс: \( \frac{16}{60} \cdot 360^\circ = 16 \cdot 6^\circ = 96^\circ \) 2 класс: \( \frac{13}{60} \cdot 360^\circ = 13 \cdot 6^\circ = 78^\circ \) 3 класс: \( \frac{16}{60} \cdot 360^\circ = 16 \cdot 6^\circ = 96^\circ \) 4 класс: \( \frac{15}{60} \cdot 360^\circ = 15 \cdot 6^\circ = 90^\circ \) Для тетради: Начертите круг с помощью циркуля и отложите транспортиром указанные углы от центра. №5. Для построения столбчатой диаграммы нарисуйте две оси. Горизонтальная ось (дни недели): пн, вт, ср, чт, пт. Вертикальная ось (число школьников): отметьте деления от 0 до 25 (шаг 5). Высота столбиков: пн — 18 вт — 15 ср — 22 чт — 19 пт — 25 Для тетради: Нарисуйте 5 прямоугольников (столбиков) одинаковой ширины, высота которых соответствует количеству учеников по шкале.