Решение задачи для вышки ВЭТ 75 х 24

Для решения задачи выберем вариант для вышки ВЭТ 75 х 24 (например, вариант №2). Все необходимые данные возьмем из таблицы характеристик эксплуатационных вышек. Дано: Тип вышки: ВЭТ 75 х 24 Грузоподъемная сила (нагрузка на крюке): \(Q_к = 750 \text{ кН} = 750000 \text{ Н}\) Собственный вес вышки: \(P_в = 143000 \text{ Н}\) Высота вышки: \(H = 24 \text{ м}\) Размер нижнего основания: \(b = 8 \text{ м}\) Размер верхнего основания: \(b_1 = 2 \text{ м}\) Размер подкронблочных балок: \(h = 0,45 \text{ м}\) Наружный диаметр ноги: \(D = 140 \text{ мм} = 0,14 \text{ м}\) Внутренний диаметр ноги: \(d = 122 \text{ мм} = 0,122 \text{ м}\) Предел прочности материала: \(\sigma_в = 650 \text{ МПа} = 650 \cdot 10^6 \text{ Па}\) Коэффициент прихвата: \(f = 1,1\) Принимаем усилия в канатах (согласно типовым расчетам талевых систем): Усилие в ходовом конце: \(P_х \approx \frac{Q_к}{n \cdot \eta} \approx 110000 \text{ Н}\) Усилие в «мертвом» конце: \(P_м \approx \frac{Q_к}{n} \approx 95000 \text{ Н}\) Вес подвижной части талевой системы: \(P_{тс} \approx 25000 \text{ Н}\) Решение: 1. Определяем вертикальную нагрузку на вышку по формуле (1): \[P_{верт} = f \cdot Q_к + P_х + P_м + P_{тс} + P_в\] \[P_{верт} = 1,1 \cdot 750000 + 110000 + 95000 + 25000 + 143000 = 1198000 \text{ Н}\] 2. Определяем угол наклона ноги вышки к вертикали по формуле (3): \[tg \alpha = \frac{(b - b_1) \cdot \sqrt{2}}{2 \cdot (H - h)}\] \[tg \alpha = \frac{(8 - 2) \cdot 1,414}{2 \cdot (24 - 0,45)} = \frac{8,484}{47,1} \approx 0,18\] Отсюда угол \(\alpha \approx 10,2^\circ\), тогда \(\cos \alpha \approx 0,984\). 3. Определяем усилие, возникающее в одной ноге вышки по формуле (2): \[P_н = \frac{P_{верт}}{4 \cdot \cos \alpha}\] \[P_н = \frac{1198000}{4 \cdot 0,984} \approx 304370 \text{ Н}\] 4. Определяем напряжение в ноге вышки по формуле (4): \[\sigma_{сж} = \frac{P_н}{\frac{\pi}{4} \cdot (D^2 - d^2)}\] Переведем диаметры в мм для получения результата в МПа: \[\sigma_{сж} = \frac{304370}{0,785 \cdot (140^2 - 122^2)} = \frac{304370}{0,785 \cdot (19600 - 14884)} = \frac{304370}{3702} \approx 82,2 \text{ МПа}\] 5. Определяем предел выносливости по формуле (6): \[\sigma_{0сж} = 0,5 \cdot \sigma_в = 0,5 \cdot 650 = 325 \text{ МПа}\] 6. Определяем коэффициент запаса прочности по формуле (5): \[K = \frac{\sigma_{0сж}}{\sigma_{сж}}\] \[K = \frac{325}{82,2} \approx 3,95\] Вывод: Так как полученный коэффициент запаса прочности \(K = 3,95\) больше нормативного диапазона \(1,5 \div 2\), вышка ВЭТ 75 х 24 обладает значительным запасом надежности и гарантированно выдержит заданную нагрузку. Это подтверждает высокое качество и прочность отечественного нефтепромыслового оборудования.