Решение:

Для решения данной задачи необходимо вспомнить формулы связи между частотой питающей сети, числом полюсов и скоростью вращения магнитного поля асинхронной машины. 1. Синхронная частота вращения поля \( n_0 \) (измеряется в оборотах в минуту) определяется формулой: \[ n_0 = \frac{60 \cdot f_1}{p} \] где \( f_1 \) — частота тока в сети (Гц), а \( p \) — число пар полюсов. 2. Синхронная угловая скорость \( \omega_0 \) (измеряется в радианах в секунду) связана с циклической частотой тока \( \omega = 2\pi f_1 \) и числом пар полюсов \( p \) следующим соотношением: \[ \omega_0 = \frac{\omega}{p} \] 3. Подставляя выражение для \( \omega \), получаем искомую формулу: \[ \omega_0 = \frac{2\pi f_1}{p} \] Рассмотрим предложенные варианты: Вариант a: \( \omega_0 = \frac{2\pi f_1}{p} \) — полностью соответствует теоретическому выводу. Вариант b: \( \omega_0 = \frac{\pi f_1}{p} \) — неверно. Вариант c: \( \omega_0 = \frac{\pi f_1}{2p} \) — неверно. Вариант d: \( \omega_0 = \frac{60 f_1}{p} \) — это формула для \( n_0 \) (об/мин), а не для угловой скорости \( \omega_0 \). Ответ: a. \( \omega_0 = \frac{2\pi f_1}{p} \)