Лабораторная работа №26: Расчет давления жидкости на дно сосуда

Лабораторная работа №26. Расчет давления жидкости на дно сосуда. Цель работы: научиться рассчитывать гидростатическое давление и силу давления жидкости на дно сосуда. Оборудование: бутылка с маслом (1 л), стакан с водой, линейка, лист бумаги в клетку. Ход работы: 1. Измерение высоты столба жидкости. Для стандартной литровой бутылки высота масла составляет примерно 22 см. \[ h_1 = 22 \text{ см} = 0,22 \text{ м} \] Для стакана с водой (объемом 250 мл) высота воды составляет примерно 10 см. \[ h_2 = 10 \text{ см} = 0,1 \text{ м} \] 2. Вычисление давления \( p_1 \) по формуле гидростатического давления: \[ p = \rho \cdot g \cdot h \] Примем \( g \approx 10 \text{ Н/кг} \), плотность масла \( \rho_м = 900 \text{ кг/м}^3 \), плотность воды \( \rho_в = 1000 \text{ кг/м}^3 \). Для масла: \[ p_1 = 900 \cdot 10 \cdot 0,22 = 1980 \text{ Па} \] Для воды: \[ p_1 = 1000 \cdot 10 \cdot 0,1 = 1000 \text{ Па} \] 3. Вычисление массы жидкости. Масса масла в бутылке объемом 1 л (\( 0,001 \text{ м}^3 \)): \[ m = \rho \cdot V = 900 \cdot 0,001 = 0,9 \text{ кг} \] Масса воды в стакане (0,25 л): \[ m = 1000 \cdot 0,00025 = 0,25 \text{ кг} \] 4. Вычисление силы давления \( F \) на дно. Сила давления в данном случае равна весу жидкости: \[ F = m \cdot g \] Для масла: \[ F = 0,9 \cdot 10 = 9 \text{ Н} \] Для воды: \[ F = 0,25 \cdot 10 = 2,5 \text{ Н} \] 5. Определение площади дна \( S \). Средний диаметр дна бутылки 7,5 см, что дает площадь около 44 \( \text{см}^2 \). В метрах квадратных: \[ S = 0,0044 \text{ м}^2 \] Для стакана площадь дна примерно 25 \( \text{см}^2 \): \[ S = 0,0025 \text{ м}^2 \] 6. Вычисление давления \( p_2 \) через силу и площадь: \[ p_2 = \frac{F}{S} \] Для масла: \[ p_2 = \frac{9}{0,0044} \approx 2045 \text{ Па} \] Для воды: \[ p_2 = \frac{2,5}{0,0025} = 1000 \text{ Па} \] Таблица 5. Результаты измерений и вычислений: Жидкость | Высота h, м | Давление p1, Па | Сила давления F, Н | Площадь S, м^2 | Давление p2, Па Масло | 0,22 | 1980 | 9 | 0,0044 | 2045 Вода | 0,1 | 1000 | 2,5 | 0,0025 | 1000 7. Сравнение полученных значений \( p_1 \) и \( p_2 \). Значения давлений \( p_1 \) и \( p_2 \) практически совпадают. Небольшая разница в расчетах для масла (1980 Па и 2045 Па) обусловлена тем, что форма дна бутылки не является идеально плоской, а также погрешностью измерения площади методом подсчета клеток. Вывод: Давление жидкости на дно сосуда зависит от плотности жидкости и высоты ее столба. Результаты, полученные разными способами, подтверждают справедливость формулы гидростатического давления.