Решение задач по теме: Листы бумаги

Решение задач по теме Листы бумаги. Задание 1. Для решения нужно помнить, что чем больше номер формата (A0, A1, A2...), тем меньше размеры листа. Самый большой лист — A0, самый маленький в списке — A6. Упорядочим размеры из таблицы по убыванию длины: 1) 1189 мм (номер 3) 2) 594 мм (номер 2) 3) 210 мм (номер 4) 4) 148 мм (номер 1) Сопоставим их с форматами: A0 — самый большой — номер 3. A2 — второй по величине — номер 2. A5 — третий по величине — номер 4. A6 — самый маленький — номер 1. Ответ: 3241. Задание 2. При разрезании листа формата \( A_{n} \) пополам получается два листа формата \( A_{n+1} \). Следовательно, из одного листа A4 получается 2 листа A5. Ответ: 2. Задание 3. Площадь листа A0 по условию (стандарту) равна 1 квадратному метру. Лист A1 получается делением A0 пополам. Значит, площадь A1 равна: \[ S_{A1} = \frac{1}{2} \text{ м}^2 = 0,5 \text{ м}^2 \] Переведем в квадратные сантиметры. Так как \( 1 \text{ м} = 100 \text{ см} \), то \( 1 \text{ м}^2 = 100 \cdot 100 = 10000 \text{ см}^2 \). \[ S_{A1} = 0,5 \cdot 10000 = 5000 \text{ см}^2 \] Ответ: 5000. Задание 4. Отношение большей стороны к меньшей у всех стандартных листов серии A одинаковое и равно \( \sqrt{2} \). \[ \sqrt{2} \approx 1,414... \] Округляем до десятых: 1,4. Проверим по таблице для листа номер 2 (формат A2): \[ \frac{594}{420} \approx 1,414... \] Ответ: 1,4. Задание 5. Листы форматов подобны. Отношение линейных размеров (длины или ширины) соседних форматов равно \( \sqrt{2} \). Чтобы текст занимал столько же места при переходе от A0 к A1, размер шрифта должен уменьшиться в \( \sqrt{2} \) раз. Пусть \( H_{0} = 15 \) пунктов — высота шрифта на A0. Тогда высота шрифта на A1 будет: \[ H_{1} = \frac{15}{\sqrt{2}} \approx \frac{15}{1,414} \approx 10,608... \] Округляем до целого числа по правилам математики: 11. Ответ: 11.