Решение задачи: Вес яблока и его масса

Вот решение задач, оформленное так, чтобы было удобно переписать в тетрадь школьнику. 5. Вес яблока 2 Н. Определите его массу. Изобразите на рисунке вес яблока и действующую на него силу тяжести. Дано: Вес яблока \( P = 2 \text{ Н} \) Ускорение свободного падения \( g \approx 10 \text{ м/с}^2 \) Найти: Масса яблока \( m \) Решение: Вес тела \( P \) и сила тяжести \( F_{\text{тяж}} \) численно равны, когда тело находится в покое или движется равномерно и прямолинейно, и при этом нет других вертикальных сил, кроме силы реакции опоры или натяжения нити. В данном случае, если яблоко лежит на опоре или висит, его вес равен силе тяжести. Формула для веса (и силы тяжести): \( P = m \cdot g \). Из этой формулы выразим массу: \( m = \frac{P}{g} \). Подставим значения: \( m = \frac{2 \text{ Н}}{10 \text{ м/с}^2} = 0,2 \text{ кг} \). Ответ: Масса яблока 0,2 кг. Изображение на рисунке: (Здесь школьник должен нарисовать яблоко. От центра яблока нужно нарисовать две стрелки, направленные вертикально вниз. Одна стрелка обозначает силу тяжести \( \vec{F}_{\text{тяж}} \). Вторая стрелка обозначает вес \( \vec{P} \). Обе стрелки должны быть одинаковой длины, так как их модули равны 2 Н. Точка приложения силы тяжести — центр яблока. Точка приложения веса — центр яблока (если яблоко лежит на опоре, то вес приложен к опоре, но в контексте задачи, где нужно изобразить вес *яблока*, его часто изображают исходящим из центра тяжести). Для простоты и наглядности в школьной физике часто изображают обе силы исходящими из центра тяжести.) Пример рисунка: ``` ^ | | | (Яблоко) | | F_тяж (2 Н) | P (2 Н) v ``` 6. На лёгкой нити, прикреплённой одним концом к потолку комнаты, подвешен груз массой 10 кг. Сделайте рисунок по условию задачи и изобразите на нём силы, действующие на груз и на нить. Найдите модуль и направление каждой силы. Дано: Масса груза \( m = 10 \text{ кг} \) Ускорение свободного падения \( g \approx 10 \text{ м/с}^2 \) Найти: Модуль и направление сил, действующих на груз и на нить. Решение: Сначала найдем силы, действующие на груз. На груз действуют две силы: 1. Сила тяжести \( \vec{F}_{\text{тяж}} \), направленная вертикально вниз. Модуль силы тяжести: \( F_{\text{тяж}} = m \cdot g \). \( F_{\text{тяж}} = 10 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 100 \text{ Н} \). Направление: вертикально вниз. 2. Сила натяжения нити \( \vec{T} \), направленная вертикально вверх вдоль нити. Так как груз находится в равновесии (висит неподвижно), то сумма всех сил, действующих на него, равна нулю (Первый закон Ньютона). Значит, сила натяжения нити по модулю равна силе тяжести: \( T = F_{\text{тяж}} \). \( T = 100 \text{ Н} \). Направление: вертикально вверх. Теперь найдем силы, действующие на нить. На нить действуют две силы: 1. Сила, с которой груз тянет нить вниз. Эта сила равна по модулю силе натяжения нити, действующей на груз, но направлена в противоположную сторону (Третий закон Ньютона). Модуль этой силы: \( F_{\text{груз на нить}} = T = 100 \text{ Н} \). Направление: вертикально вниз (приложена к нижнему концу нити). 2. Сила, с которой потолок тянет нить вверх. Эта сила равна по модулю силе, с которой нить тянет потолок вниз, и также равна силе натяжения нити. Модуль этой силы: \( F_{\text{потолок на нить}} = T = 100 \text{ Н} \). Направление: вертикально вверх (приложена к верхнему концу нити). Ответ: На груз действуют: * Сила тяжести: 100 Н, направлена вертикально вниз. * Сила натяжения нити: 100 Н, направлена вертикально вверх. На нить действуют: * Сила со стороны груза: 100 Н, направлена вертикально вниз (приложена к нижнему концу нити). * Сила со стороны потолка: 100 Н, направлена вертикально вверх (приложена к верхнему концу нити). Рисунок по условию задачи: (Здесь школьник должен нарисовать потолок, от которого свисает нить, а к нижнему концу нити прикреплен груз. На грузе: * От центра груза вниз — стрелка \( \vec{F}_{\text{тяж}} \) (100 Н). * От центра груза вверх вдоль нити — стрелка \( \vec{T} \) (100 Н). На нити: * От точки крепления груза к нити вниз — стрелка \( \vec{F}_{\text{груз на нить}} \) (100 Н). * От точки крепления нити к потолку вверх — стрелка \( \vec{F}_{\text{потолок на нить}} \) (100 Н). Все стрелки, обозначающие силы в 100 Н, должны быть одинаковой длины.) Пример рисунка: ``` -------------------- Потолок -------------------- ^ | F_потолок на нить (100 Н) | | | Нить | | F_груз на нить (100 Н) v ----- | Груз | ----- ^ T (100 Н) | | F_тяж (100 Н) v ```