Уравнение прямой, проходящей через точки A(-2;-1) и B(3;2)

Задание: Составьте уравнение прямой, проходящей через точки \( A(-2; -1) \) и \( B(3; 2) \). Решение для тетради: 1. Воспользуемся формулой уравнения прямой, проходящей через две заданные точки \( (x_1; y_1) \) и \( (x_2; y_2) \): \[ \frac{x - x_1}{x_2 - x_1} = \frac{y - y_1}{y_2 - y_1} \] 2. Подставим координаты точек \( A(-2; -1) \) и \( B(3; 2) \): \[ \frac{x - (-2)}{3 - (-2)} = \frac{y - (-1)}{2 - (-1)} \] \[ \frac{x + 2}{5} = \frac{y + 1}{3} \] 3. Используем основное свойство пропорции (перемножим крест-накрест): \[ 3(x + 2) = 5(y + 1) \] \[ 3x + 6 = 5y + 5 \] 4. Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения, чтобы привести его к общему виду \( ax + by + c = 0 \): \[ 3x - 5y + 6 - 5 = 0 \] \[ 3x - 5y + 1 = 0 \] Среди предложенных вариантов ответа выбираем второй. Ответ: \[ 3x - 5y + 1 = 0 \]