Найти x в скалярном произведении векторов

Задание: Известно, что скалярное произведение векторов \( \vec{a} \cdot \vec{b} = 2 \), при этом \( \vec{a}\{6; 2\} \), \( \vec{b}\{x; 10\} \). Найдите \( x \). Решение для тетради: 1. Скалярное произведение векторов \( \vec{a}\{x_1; y_1\} \) и \( \vec{b}\{x_2; y_2\} \) вычисляется по формуле: \[ \vec{a} \cdot \vec{b} = x_1 \cdot x_2 + y_1 \cdot y_2 \] 2. Подставим координаты векторов из условия задачи: \[ 6 \cdot x + 2 \cdot 10 = 2 \] 3. Решим полученное уравнение: \[ 6x + 20 = 2 \] \[ 6x = 2 - 20 \] \[ 6x = -18 \] \[ x = -18 : 6 \] \[ x = -3 \] Ответ: -3