Решение:

Задание: Определите длину вектора \( \vec{a} - \vec{b} \), если \( \vec{a}\{7; -2\} \) и \( \vec{b}\{-1; 4\} \). Решение для тетради: 1. Сначала найдем координаты вектора разности \( \vec{c} = \vec{a} - \vec{b} \). Для этого из координат вектора \( \vec{a} \) вычтем соответствующие координаты вектора \( \vec{b} \): \[ c_x = a_x - b_x = 7 - (-1) = 7 + 1 = 8 \] \[ c_y = a_y - b_y = -2 - 4 = -6 \] Таким образом, вектор \( \vec{c} \) имеет координаты \( \{8; -6\} \). 2. Длина вектора \( \vec{c}\{x; y\} \) вычисляется по формуле: \[ |\vec{c}| = \sqrt{x^2 + y^2} \] 3. Подставим найденные координаты в формулу: \[ |\vec{a} - \vec{b}| = \sqrt{8^2 + (-6)^2} \] \[ |\vec{a} - \vec{b}| = \sqrt{64 + 36} \] \[ |\vec{a} - \vec{b}| = \sqrt{100} \] \[ |\vec{a} - \vec{b}| = 10 \] Ответ: 10