Решение задания №724: Представление многочлена в виде произведения

№ 724. Представьте в виде произведения многочленов выражение: а) \( x(b + c) + 3b + 3c \) Сгруппируем последние два слагаемых и вынесем общий множитель 3 за скобки: \( x(b + c) + 3(b + c) \) Теперь вынесем общий множитель \( (b + c) \): \( (b + c)(x + 3) \) б) \( y(a - c) + 5a - 5c \) Сгруппируем последние два слагаемых и вынесем общий множитель 5 за скобки: \( y(a - c) + 5(a - c) \) Теперь вынесем общий множитель \( (a - c) \): \( (a - c)(y + 5) \) в) \( p(c - d) + c - d \) Представим последние два слагаемых как единое выражение в скобках: \( p(c - d) + 1 \cdot (c - d) \) Теперь вынесем общий множитель \( (c - d) \): \( (c - d)(p + 1) \) г) \( a(p - q) + q - p \) Чтобы получить в скобках одинаковое выражение, вынесем минус за скобки у последних двух слагаемых: \( a(p - q) - (p - q) \) Это можно записать как: \( a(p - q) - 1 \cdot (p - q) \) Теперь вынесем общий множитель \( (p - q) \): \( (p - q)(a - 1) \)