Решение задачи №123(б)

Задача №123 (б) Пусть \( x \) — количество девочек из второго класса, а \( y \) — количество мальчиков из второго класса. 1. Найдем количество девочек из второго класса. По условию, девочек из первого класса (12 человек) на \( 25 \% \) больше, чем из второго. Составим уравнение: \[ 12 = x + 0,25x \] \[ 1,25x = 12 \] \[ x = 12 : 1,25 \] \[ x = 9,6 \] Так как количество людей должно быть целым числом, перепроверим условие. Вероятно, имеется в виду, что девочек из второго класса на \( 25 \% \) меньше, чем из первого, или в условии допущена опечатка. Однако, если следовать строго тексту "12 на \( 25 \% \) больше чем \( x \)", то \( x = 9,6 \). В школьных задачах обычно подразумевается, что \( 100 \% \) — это то, с чем сравнивают. Если \( 12 \) девочек — это \( 125 \% \), то: \[ x = \frac{12 \cdot 100}{125} = 9,6 \] Если же \( 12 \) девочек — это \( 100 \% \), а во втором классе на \( 25 \% \) меньше: \[ x = 12 - 0,25 \cdot 12 = 9 \] Примем \( x = 9 \), так как это дает целое число. 2. Найдем количество мальчиков из второго класса. Мальчиков из первого класса на \( 33 \frac{1}{3} \% \) больше, чем из второго. Заметим, что \( 33 \frac{1}{3} \% = \frac{1}{3} \). Пусть \( y \) — мальчики из второго класса, тогда мальчиков из первого класса: \[ y + \frac{1}{3}y = \frac{4}{3}y \] 3. Используем условие о равенстве учеников. Общее количество учеников в классах одинаковое. Учеников во втором классе: \( 9 + y \). Учеников в первом классе: \( 12 + \frac{4}{3}y \). Уравнение: \[ 12 + \frac{4}{3}y = 9 + y \] \[ \frac{4}{3}y - y = 9 - 12 \] \[ \frac{1}{3}y = -3 \] Отрицательное число означает, что в условии задачи (в тексте на фото) есть логическое противоречие: в первом классе и девочек больше, и мальчиков больше, поэтому общее количество учеников никак не может быть одинаковым. Скорее всего, в условии опечатка, и мальчиков из первого класса на \( 33 \frac{1}{3} \% \) МЕНЬШЕ, чем из второго. Пересчитаем с этим допущением: Мальчиков в первом классе: \( y - \frac{1}{3}y = \frac{2}{3}y \). \[ 12 + \frac{2}{3}y = 9 + y \] \[ 12 - 9 = y - \frac{2}{3}y \] \[ 3 = \frac{1}{3}y \] \[ y = 9 \] (мальчиков во втором классе). 4. Итоговые расчеты: Второй класс: Девочек: \( 9 \) Мальчиков: \( 9 \) Всего: \( 9 + 9 = 18 \) учеников. Первый класс: Девочек: \( 12 \) Мальчиков: \( 9 - \frac{1}{3} \cdot 9 = 6 \) Всего: \( 12 + 6 = 18 \) учеников. Ответ: в каждом классе фильм посмотрели по 18 учеников.