Решение задачи: Четырехзначные числа из цифр 4, 5 и 6

Для решения этой задачи также воспользуемся правилом умножения из комбинаторики. Нам нужно составить четырехзначное число, то есть число, состоящее из четырех позиций (разрядов). На каждую из этих позиций мы можем поставить любую из трех предложенных цифр: 4, 5 или 6. Решение: 1) На первое место (тысячи) можно выбрать любую из 3 цифр. 2) На второе место (сотни) можно выбрать любую из 3 цифр. 3) На третье место (десятки) можно выбрать любую из 3 цифр. 4) На четвертое место (единицы) можно выбрать любую из 3 цифр. Согласно правилу умножения, общее количество комбинаций равно: \[3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 3^4 = 81\] Ответ: 81 Запись в тетрадь: Дано: цифры 4, 5, 6. Найти: количество четырехзначных чисел. Решение: Так как на каждую из четырех позиций в числе можно поставить одну из трех цифр, то общее количество чисел равно: \[3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 81\] Ответ: можно записать 81 число.