Решение задачи: Вероятность угадывания пароля 1111

Для решения этой задачи воспользуемся классическим определением вероятности: \[P = \frac{m}{n}\] где \(m\) — количество благоприятных исходов, а \(n\) — общее количество всех возможных исходов. Решение: 1) Найдем общее количество возможных паролей (\(n\)). Так как пароль состоит из 4 символов, и для каждой позиции есть 2 варианта (0 или 1), то по правилу произведения: \[n = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^4 = 16\] Всего существует 16 различных вариантов пароля. 2) Найдем количество благоприятных исходов (\(m\)). Нам нужен конкретный пароль "1111". Такой исход только один. \[m = 1\] 3) Вычислим вероятность: \[P = \frac{1}{16}\] Чтобы перевести дробь в десятичный вид, разделим 1 на 16: \[1 : 16 = 0,0625\] Ответ: 0,0625 Запись в тетрадь: Дано: пароль из 4 символов (0 или 1). Найти: вероятность появления пароля 1111. Решение: 1) Общее число возможных паролей: \(n = 2^4 = 16\) 2) Количество нужных нам исходов (пароль 1111): \(m = 1\) 3) Вероятность события: \(P = \frac{1}{16} = 0,0625\) Ответ: 0,0625.