Построение графиков функций: решение для 7 класса

7 класс (алгебра) Построить графики функций Для построения графиков линейных функций достаточно найти координаты двух точек. 1. \( y = 2x + 1 \) Это линейная функция, графиком является прямая. Составим таблицу значений: Если \( x = 0 \), то \( y = 2 \cdot 0 + 1 = 1 \). Точка (0; 1). Если \( x = 1 \), то \( y = 2 \cdot 1 + 1 = 3 \). Точка (1; 3). Проведи прямую через точки (0; 1) и (1; 3). 2. \( y = -2x \) Это прямая пропорциональность, график проходит через начало координат. Если \( x = 0 \), то \( y = 0 \). Точка (0; 0). Если \( x = 2 \), то \( y = -2 \cdot 2 = -4 \). Точка (2; -4). Проведи прямую через точки (0; 0) и (2; -4). 3. \( y = x + 3 \) Линейная функция. Если \( x = 0 \), то \( y = 3 \). Точка (0; 3). Если \( x = -3 \), то \( y = -3 + 3 = 0 \). Точка (-3; 0). Проведи прямую через точки (0; 3) и (-3; 0). 4. \( y = \frac{1}{4}x - 2 \) (исходя из записи на фото, вероятно имелось в виду \( \frac{1}{4}x \)) Если \( x = 0 \), то \( y = -2 \). Точка (0; -2). Если \( x = 4 \), то \( y = \frac{1}{4} \cdot 4 - 2 = 1 - 2 = -1 \). Точка (4; -1). Проведи прямую через точки (0; -2) и (4; -1). 5. \( y = |x| \) Графиком является "уголок" с вершиной в начале координат. Для \( x \ge 0 \) это луч \( y = x \). Для \( x < 0 \) это луч \( y = -x \). Точки для построения: (-2; 2), (-1; 1), (0; 0), (1; 1), (2; 2).