Решение задачи: Потенциальная энергия упруго деформированной пружины

Вот ответы на вопросы по теме «Потенциальная энергия упруго деформированного тела», которые можно переписать в тетрадь: Вопрос 1: Выберите формулу, по которой можно определить начальную потенциальную энергию \( E_p \) пружины. Ответ: \( E_p = \frac{k \cdot x^2}{2} \) Обоснование: Потенциальная энергия пружины прямо пропорциональна жесткости пружины \( k \) и квадрату её удлинения \( x \). Вопрос 2: Как изменится потенциальная энергия пружины динамометра после изменения растяжения (уменьшили в 2 раза)? Ответ: уменьшится в 4 раза Обоснование для тетради: 1. Запишем формулу начальной энергии: \[ E_{p1} = \frac{k \cdot x^2}{2} \] 2. По условию новое растяжение \( x_2 = \frac{x}{2} \). Запишем формулу для новой энергии: \[ E_{p2} = \frac{k \cdot (x_2)^2}{2} = \frac{k \cdot (\frac{x}{2})^2}{2} = \frac{k \cdot \frac{x^2}{4}}{2} = \frac{1}{4} \cdot \frac{k \cdot x^2}{2} \] 3. Сравним результаты: \[ E_{p2} = \frac{1}{4} E_{p1} \] Следовательно, при уменьшении растяжения в \( 2 \) раза, энергия уменьшается в \( 2^2 = 4 \) раза.