Решение системы уравнений x^2 + y^2 = 16 и y = 4

Для системы уравнений из предыдущего шага, которая имеет ровно одно решение, нам нужно найти сумму \( x + y \). Запись в тетрадь: Решение: 1. Из предыдущего задания мы определили, что только третья система имеет одно решение: \[ \begin{cases} x^2 + y^2 = 16 \\ y = 4 \end{cases} \] 2. Найдем значение \( x \), подставив \( y = 4 \) в первое уравнение: \[ x^2 + 4^2 = 16 \] \[ x^2 + 16 = 16 \] \[ x^2 = 0 \] \[ x = 0 \] 3. Таким образом, единственным решением системы является точка с координатами \( (0; 4) \). Где \( x = 0 \), а \( y = 4 \). 4. Вычислим искомую сумму \( x + y \): \[ x + y = 0 + 4 = 4 \] Ответ: 4