Решение задач на Силу Ампера и Силу Лоренца

Закрепление изученного материала по теме «Сила Ампера и Сила Лоренца» Задача 1. Дано: \(l = 20 \text{ см} = 0,2 \text{ м}\) \(I = 300 \text{ мА} = 0,3 \text{ А}\) \(\alpha = 30^{\circ}\) \(B = 0,5 \text{ Тл}\) Найти: \(F_A\) — ? Решение: Сила Ампера определяется по формуле: \[F_A = I \cdot B \cdot l \cdot \sin \alpha\] Подставим значения: \[F_A = 0,3 \cdot 0,5 \cdot 0,2 \cdot \sin 30^{\circ} = 0,3 \cdot 0,5 \cdot 0,2 \cdot 0,5 = 0,015 \text{ Н}\] Ответ: \(F_A = 0,015 \text{ Н}\). Задача 2. Дано: \(I = 5 \text{ А}\) \(B = 10 \text{ Тл}\) \(F_A = 20 \text{ Н}\) \(\alpha = 90^{\circ}\) (перпендикулярно) Найти: \(l\) — ? Решение: Из формулы силы Ампера \(F_A = I \cdot B \cdot l \cdot \sin \alpha\) выразим длину проводника: \[l = \frac{F_A}{I \cdot B \cdot \sin \alpha}\] Так как \(\sin 90^{\circ} = 1\): \[l = \frac{20}{5 \cdot 10 \cdot 1} = \frac{20}{50} = 0,4 \text{ м}\] Ответ: \(l = 0,4 \text{ м}\) (или 40 см). Задача 3. Дано: \(q = 0,005 \text{ Кл}\) \(B = 0,3 \text{ Тл}\) \(v = 200 \text{ м/с}\) \(\alpha = 30^{\circ}\) Найти: \(F_L\) — ? Решение: Сила Лоренца определяется по формуле: \[F_L = q \cdot v \cdot B \cdot \sin \alpha\] Подставим значения: \[F_L = 0,005 \cdot 200 \cdot 0,3 \cdot \sin 30^{\circ} = 1 \cdot 0,3 \cdot 0,5 = 0,15 \text{ Н}\] Ответ: \(F_L = 0,15 \text{ Н}\). Задача 4. Дано: \(B = 2 \text{ Тл}\) \(F_L = 32 \text{ Н}\) \(\alpha = 90^{\circ}\) \(q = 0,5 \text{ мКл} = 0,5 \cdot 10^{-3} \text{ Кл}\) Найти: \(v\) — ? Решение: Из формулы силы Лоренца \(F_L = q \cdot v \cdot B \cdot \sin \alpha\) выразим скорость: \[v = \frac{F_L}{q \cdot B \cdot \sin \alpha}\] \[v = \frac{32}{0,5 \cdot 10^{-3} \cdot 2 \cdot 1} = \frac{32}{10^{-3}} = 32000 \text{ м/с}\] Ответ: \(v = 32000 \text{ м/с}\) (или 32 км/с). Задача 5. Дано: \(l = 20 \text{ см} = 0,2 \text{ м}\) \(\alpha = 90^{\circ}\) \(B = 0,06 \text{ Тл}\) \(F_A = 0,48 \text{ Н}\) Найти: \(I\) — ? Решение: Из формулы силы Ампера \(F_A = I \cdot B \cdot l \cdot \sin \alpha\) выразим силу тока: \[I = \frac{F_A}{B \cdot l \cdot \sin \alpha}\] \[I = \frac{0,48}{0,06 \cdot 0,2 \cdot 1} = \frac{0,48}{0,012} = 40 \text{ А}\] Ответ: \(I = 40 \text{ А}\). Задача 6. Дано: \(B = 4 \text{ Тл}\) \(v = 10^7 \text{ м/с}\) \(\alpha = 90^{\circ}\) \(e = 1,6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл}\) (заряд электрона по модулю) Найти: \(F\) — ? Решение: Используем формулу силы Лоренца: \[F = e \cdot v \cdot B \cdot \sin \alpha\] \[F = 1,6 \cdot 10^{-19} \cdot 10^7 \cdot 4 \cdot 1 = 6,4 \cdot 10^{-12} \text{ Н}\] Ответ: \(F = 6,4 \cdot 10^{-12} \text{ Н}\).