Решение системы неравенств: 16 - 4x > 0 и 2x + 17 < 11

Решение системы неравенств. Дана система неравенств: \[ \begin{cases} 16 - 4x > 0 \\ 2x + 17 < 11 \end{cases} \] 1. Решим первое неравенство: \[ 16 - 4x > 0 \] Перенесем 16 в правую часть с противоположным знаком: \[ -4x > -16 \] Разделим обе части на -4. При делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный: \[ x < 4 \] 2. Решим второе неравенство: \[ 2x + 17 < 11 \] Перенесем 17 в правую часть: \[ 2x < 11 - 17 \] \[ 2x < -6 \] Разделим обе части на 2: \[ x < -3 \] 3. Найдем пересечение решений: Мы получили два условия: \( x < 4 \) и \( x < -3 \). Числа, которые одновременно меньше 4 и меньше -3, — это числа, которые меньше -3. Следовательно, решением системы является интервал: \[ x \in (-\infty; -3) \] Правильный вариант ответа: \[ (-\infty; -3) \]