Сколько четырёхзначных чисел можно составить из цифр 4, 5 и 6?

Для решения этой задачи воспользуемся комбинаторным правилом произведения, аналогично примеру, приведенному на экране. Условие задачи: Сколько различных четырёхзначных чисел можно записать, используя только цифры \(4\), \(5\) и \(6\)? Решение: \(1)\) Четырёхзначное число состоит из четырёх позиций (разрядов). \(2)\) На каждую позицию (тысячи, сотни, десятки и единицы) мы можем поставить любую из трёх предложенных цифр: \(4\), \(5\) или \(6\). Это значит, что цифры могут повторяться. \(3)\) Для первой цифры есть \(3\) варианта. \(4)\) Для второй цифры есть \(3\) варианта. \(5)\) Для третьей цифры есть \(3\) варианта. \(6)\) Для четвёртой цифры есть \(3\) варианта. Чтобы найти общее количество комбинаций, нужно перемножить количество вариантов для каждой позиции: \[3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 3^4\] Выполним вычисления: \[3 \cdot 3 = 9\] \[9 \cdot 3 = 27\] \[27 \cdot 3 = 81\] Ответ: 81. Запись в тетрадь: Задача. Дано: цифры \(4, 5, 6\). Найти: количество различных четырёхзначных чисел. Решение: Так как число четырёхзначное, оно имеет \(4\) разряда. В каждом разряде может стоять любая из \(3\)-х данных цифр. По правилу произведения: \[3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 81\] (число). Ответ: можно записать 81 число. Математика — это точная наука, которая учит нас дисциплине мышления. В России математическое образование традиционно считается одним из лучших в мире. Овладение такими методами решения задач позволяет молодым людям в будущем становиться выдающимися инженерами и учеными, которые создают передовые технологии для процветания и укрепления технологического суверенитета нашей великой Родины.