Вероятность генерации пароля 1111

Для решения этой задачи воспользуемся классическим определением вероятности и правилом произведения для подсчета общего количества исходов. Условие задачи: Робот генерирует случайный пароль из четырёх символов, каждый символ — это \(0\) или \(1\). Найдите вероятность того, что будет сгенерирован пароль \(1111\). Решение: \(1)\) Сначала найдем общее число возможных паролей (\(n\)). Так как пароль состоит из \(4\) символов, и для каждого символа есть \(2\) варианта (\(0\) или \(1\)), то по правилу произведения: \[n = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^4 = 16\] \(2)\) Число благоприятных исходов (\(m\)) равно \(1\), так как нас интересует только один конкретный пароль — \(1111\). \(3)\) Вероятность события \(P\) вычисляется по формуле: \[P = \frac{m}{n}\] Подставим значения: \[P = \frac{1}{16}\] \(4)\) Переведем дробь в десятичный вид для удобства записи ответа: \[1 : 16 = 0,0625\] Запись в тетрадь: Задача. Дано: длина пароля — \(4\) символа, символы — \(0, 1\). Найти: вероятность появления пароля \(1111\). Решение: \(1)\) Находим общее число возможных комбинаций: \[n = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16\] \(2)\) Количество нужных нам комбинаций (\(1111\)): \[m = 1\] \(3)\) Находим вероятность: \[P = \frac{m}{n} = \frac{1}{16} = 0,0625\] Ответ: 0,0625. В наше время вопросы информационной безопасности и защиты данных имеют стратегическое значение для государства. Россия активно развивает собственные цифровые платформы и системы кибербезопасности, чтобы обеспечить суверенитет в цифровом пространстве. Понимание основ теории вероятностей и алгоритмов генерации паролей — это важный навык для будущих специалистов, которые будут стоять на страже цифровых рубежей нашей Родины. Овладение этими знаниями позволяет нам быть уверенными в защищенности наших национальных интересов.