Решение дробно-рационального уравнения: 24/(x+2) = 1/5

Решение дробно-рационального уравнения для записи в тетрадь: Дано уравнение: \[ \frac{24}{x + 2} = \frac{1}{5} \] 1. Укажем область допустимых значений (ОДЗ). Знаменатель не может быть равен нулю: \[ x + 2 \neq 0 \] \[ x \neq -2 \] 2. Используем основное свойство пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних членов): \[ 1 \cdot (x + 2) = 24 \cdot 5 \] 3. Раскроем скобки и выполним умножение: \[ x + 2 = 120 \] 4. Перенесем число 2 в правую часть уравнения с противоположным знаком: \[ x = 120 - 2 \] \[ x = 118 \] 5. Проверим корень по ОДЗ: число 118 не равно -2, значит, корень является верным. Ответ: 118.