Площадь сектора круга: Радиус 8 см, Угол 72°

Для решения этой задачи воспользуемся формулой площади сектора круга. Дано: Радиус \( R = 8 \) см Центральный угол \( \alpha = 72^\circ \) Формула площади сектора \( S \): \[ S = \frac{\pi \cdot R^2 \cdot \alpha}{360^\circ} \] Подставим значения в формулу (обратите внимание, что в ответе на сайте символ \( \pi \) уже стоит за окошком, поэтому мы вычисляем только числовой коэффициент): \[ S = \frac{\pi \cdot 8^2 \cdot 72}{360} \] Выполним вычисления: 1. Возведем радиус в квадрат: \[ 8^2 = 64 \] 2. Сократим дробь. Заметим, что 360 делится на 72: \[ 360 : 72 = 5 \] Следовательно: \[ \frac{72}{360} = \frac{1}{5} \] 3. Подставим полученные значения: \[ S = \frac{\pi \cdot 64 \cdot 1}{5} \] \[ S = \frac{64}{5} \pi \] 4. Переведем обыкновенную дробь в десятичную: \[ 64 : 5 = 12,8 \] Таким образом: \[ S = 12,8 \pi \] Ответ: 12,8.