Решение задачи: Квадрат и вписанная окружность

Для решения этой задачи нужно связать параметры квадрата с параметрами вписанной в него окружности. Дано: Площадь квадрата \( S_{кв} = 16 \text{ см}^2 \) 1. Найдем сторону квадрата \( a \): Формула площади квадрата: \( S_{кв} = a^2 \). \[ a = \sqrt{S_{кв}} = \sqrt{16} = 4 \text{ см} \] 2. Найдем радиус вписанной окружности \( R \): Если окружность вписана в квадрат, то её диаметр равен стороне квадрата, а радиус — половине стороны. \[ R = \frac{a}{2} = \frac{4}{2} = 2 \text{ см} \] 3. Вычислим длину окружности \( C \): Формула: \( C = 2 \cdot \pi \cdot R \). Так как в ответе символ \( \pi \) уже указан, вычисляем только числовой коэффициент: \[ C = 2 \cdot \pi \cdot 2 = 4\pi \text{ см} \] 4. Вычислим площадь круга \( S \): Формула: \( S = \pi \cdot R^2 \). Вычисляем числовой коэффициент перед \( \pi \): \[ S = \pi \cdot 2^2 = 4\pi \text{ см}^2 \] Ответы для ввода в пустые ячейки: \( C = 4 \) \( S = 4 \)