Решение задачи 13.33: Взаимодействие Ba(OH)2 и SO2

Решение задачи № 13.33 Дано: \( m(p-pa\ Ba(OH)_2) = 90\ г \) \( \omega(Ba(OH)_2) = 1,9\% = 0,019 \) \( m(BaSO_3) = 1,52\ г \) Раствор над осадком не окрашивается фенолфталеином (значит, щелочь \( Ba(OH)_2 \) полностью вступила в реакцию). Найти: \( V(SO_2) - ? \) Решение: 1. Вычислим массу и количество вещества гидроксида бария в исходном растворе: \[ m(Ba(OH)_2) = m(p-pa) \cdot \omega = 90 \cdot 0,019 = 1,71\ г \] \[ M(Ba(OH)_2) = 137 + (16+1) \cdot 2 = 171\ г/моль \] \[ n(Ba(OH)_2) = \frac{m}{M} = \frac{1,71}{171} = 0,01\ моль \] 2. Вычислим количество вещества выпавшего осадка сульфита бария: \[ M(BaSO_3) = 137 + 32 + 16 \cdot 3 = 217\ г/моль \] \[ n(BaSO_3) = \frac{m}{M} = \frac{1,52}{217} \approx 0,007\ моль \] 3. Анализ условия: Так как \( n(BaSO_3) < n(Ba(OH)_2) \) (0,007 < 0,01) и при этом щелочи в растворе не осталось (фенолфталеин не окрасился), это означает, что часть сернистого газа прореагировала с образованием средней соли (осадка), а избыток газа растворил часть осадка с образованием кислой соли — гидросульфита бария \( Ba(HSO_3)_2 \), который растворим. Уравнения реакций: 1) \( Ba(OH)_2 + SO_2 \rightarrow BaSO_3 \downarrow + H_2O \) 2) \( BaSO_3 + SO_2 + H_2O \rightarrow Ba(HSO_3)_2 \) Суммарное уравнение процесса, при котором щелочь расходуется полностью на смесь солей: Пусть \( x \) моль \( SO_2 \) пошло на образование \( BaSO_3 \), а \( y \) моль \( SO_2 \) пошло на образование \( Ba(HSO_3)_2 \). Из уравнений видно: На 1 моль \( BaSO_3 \) нужно 1 моль \( SO_2 \) и 1 моль \( Ba(OH)_2 \). На 1 моль \( Ba(HSO_3)_2 \) нужно 2 моль \( SO_2 \) и 1 моль \( Ba(OH)_2 \). Пусть \( n_1 \) — количество моль \( Ba(OH)_2 \), превратившееся в осадок, а \( n_2 \) — количество моль \( Ba(OH)_2 \), превратившееся в кислую соль. Тогда: \[ n_1 + n_2 = n(Ba(OH)_2)_{общ} = 0,01 \] Так как осадок — это только \( BaSO_3 \), то \( n_1 = n(BaSO_3) = 0,007\ моль \). Отсюда: \[ n_2 = 0,01 - 0,007 = 0,003\ моль \] 4. Вычислим общее количество \( SO_2 \): \[ n(SO_2) = n_1 \cdot 1 + n_2 \cdot 2 = 0,007 + 0,003 \cdot 2 = 0,007 + 0,006 = 0,013\ моль \] 5. Вычислим объем газа (н. у.): \[ V(SO_2) = n \cdot V_m = 0,013 \cdot 22,4 = 0,2912\ л \] Или \( 291,2\ мл \). Ответ: \( 0,2912\ л \) (или \( 291,2\ мл \)).