Решение задачи В3: Найти ускорение и силу F2

Решение задачи В3. Дано: \(m_1 = 2,0\) кг \(m_2 = 3,0\) кг \(F_1 = 10,0\) Н \(T = 8,0\) Н Поверхность гладкая (трения нет). Найти: \(a\) — ? \(F_2\) — ? Решение: 1. Рассмотрим первое тело массой \(m_1\). На него вдоль горизонтальной оси действуют сила \(F_1\) (вправо) и сила натяжения нити \(T\) (влево). Запишем второй закон Ньютона для первого тела: \[m_1 a = F_1 - T\] 2. Из этого уравнения найдем ускорение системы \(a\): \[a = \frac{F_1 - T}{m_1}\] Подставим численные значения: \[a = \frac{10,0 - 8,0}{2,0} = \frac{2,0}{2,0} = 1,0 \text{ м/с}^2\] 3. Теперь рассмотрим второе тело массой \(m_2\). На него действуют сила натяжения нити \(T\) (вправо) и внешняя сила \(F_2\) (влево). Так как тела связаны, они движутся с одинаковым ускорением \(a\), направленным в сторону действия большей результирующей силы (в данном случае вправо, так как \(F_1 > T\)). Запишем второй закон Ньютона для второго тела: \[m_2 a = T - F_2\] 4. Выразим из этого уравнения силу \(F_2\): \[F_2 = T - m_2 a\] Подставим значения: \[F_2 = 8,0 - 3,0 \cdot 1,0 = 8,0 - 3,0 = 5,0 \text{ Н}\] Ответ: \(a = 1,0 \text{ м/с}^2\); \(F_2 = 5,0 \text{ Н}\).