Разложение Вектора по Координатным Векторам i и j: Решение Задачи

Задание: Заполнить таблицу, используя связь между координатами вектора и его разложением по координатным векторам \( \vec{i} \) и \( \vec{j} \). Любой вектор \( \vec{v} \{x; y\} \) можно представить в виде разложения: \[ \vec{v} = x\vec{i} + y\vec{j} \] 1. Разложение векторов по заданным координатам: Для вектора \( \vec{n} \{-2; 3\} \): \[ \vec{n} = -2\vec{i} + 3\vec{j} \] Для вектора \( \vec{k} \{4; 2\} \): \[ \vec{k} = 4\vec{i} + 2\vec{j} \] Для вектора \( \vec{m} \{3; -0,5\} \): \[ \vec{m} = 3\vec{i} - 0,5\vec{j} \] Для вектора \( \vec{d} \{0; -5\} \): \[ \vec{d} = 0\vec{i} - 5\vec{j} = -5\vec{j} \] 2. Определение координат векторов по их разложению: Для вектора \( \vec{a} = -4\vec{i} + 4\vec{j} \): \[ \vec{a} \{-4; 4\} \] Для вектора \( \vec{b} = 7\vec{j} \) (так как компонента при \( \vec{i} \) равна 0): \[ \vec{b} \{0; 7\} \] Для вектора \( \vec{c} = -5\vec{i} \) (так как компонента при \( \vec{j} \) равна 0): \[ \vec{c} \{-5; 0\} \] Для вектора \( \vec{x} = 7\vec{i} - 7\vec{j} \): \[ \vec{x} \{7; -7\} \]