Найти KD в прямоугольном треугольнике KLD: решение

Дано: Треугольник \(KLD\) — прямоугольный (\(\angle L = 90^\circ\)). \(LC\) — высота, проведенная к гипотенузе \(KD\). \(LD = 15\), \(CD = 9\). Найти: \(KD\). Решение: 1. Воспользуемся свойством прямоугольного треугольника: катет является средним пропорциональным между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу. Для катета \(LD\) и его проекции \(CD\) на гипотенузу \(KD\) формула выглядит так: \[ LD^2 = KD \cdot CD \] 2. Выразим из этой формулы гипотенузу \(KD\): \[ KD = \frac{LD^2}{CD} \] 3. Подставим числовые значения из условия задачи: \[ KD = \frac{15^2}{9} \] \[ KD = \frac{225}{9} \] \[ KD = 25 \] Ответ: 25.