Решение задачи: Изменение параметров радиоволны

Задача по физике: Изменение параметров радиоволны. Дано: \( \Delta \lambda = 5 \text{ м} \) \( \nu_1 / \nu_2 = 2 \) (частота уменьшилась в 2 раза) \( c = 3 \cdot 10^8 \text{ м/с} \) Найти: \( \nu_2 \) (в МГц) — ? Решение: 1. Длина волны \( \lambda \) и частота \( \nu \) связаны соотношением: \[ \lambda = \frac{c}{\nu} \] Из этой формулы видно, что длина волны обратно пропорциональна частоте. Если частота уменьшилась в 2 раза (\( \nu_2 = \frac{\nu_1}{2} \)), то длина волны увеличилась в 2 раза: \[ \lambda_2 = 2 \lambda_1 \] 2. По условию длина волны изменилась на \( \Delta \lambda = 5 \text{ м} \). Так как она увеличилась, запишем: \[ \lambda_2 = \lambda_1 + 5 \] 3. Составим систему уравнений: \[ \begin{cases} \lambda_2 = 2 \lambda_1 \\ \lambda_2 = \lambda_1 + 5 \end{cases} \] Подставим первое уравнение во второе: \[ 2 \lambda_1 = \lambda_1 + 5 \implies \lambda_1 = 5 \text{ м} \] Тогда новая длина волны: \[ \lambda_2 = 2 \cdot 5 = 10 \text{ м} \] 4. Найдем частоту после перенастройки (\( \nu_2 \)): \[ \nu_2 = \frac{c}{\lambda_2} = \frac{3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{10 \text{ м}} = 3 \cdot 10^7 \text{ Гц} \] 5. Переведем результат в мегагерцы (МГц), учитывая, что \( 1 \text{ МГц} = 10^6 \text{ Гц} \): \[ \nu_2 = \frac{3 \cdot 10^7}{10^6} = 30 \text{ МГц} \] Ответ: 30