Решение задачи: Расчет времени сигнала для Вояджер-1

Задание по физике: Расчет времени прохождения сигнала и длин волн для станции «Вояджер-1». Часть 1: Расчет времени ожидания ответа. Дано: \( L = 20 \text{ млрд. км} = 20 \cdot 10^9 \text{ км} = 20 \cdot 10^{12} \text{ м} \) \( c = 3 \cdot 10^8 \text{ м/с} \) Найти: \( t_{\text{общ}} \) (в часах) — ? Решение: 1. Чтобы дождаться ответа, сигнал должен пройти путь до станции и обратно, то есть общее расстояние равно \( S = 2L \). 2. Время в секундах: \[ t_{\text{сек}} = \frac{2L}{c} = \frac{2 \cdot 20 \cdot 10^{12} \text{ м}}{3 \cdot 10^8 \text{ м/с}} = \frac{40 \cdot 10^{12}}{3 \cdot 10^8} = \frac{40}{3} \cdot 10^4 \text{ с} \approx 133333 \text{ с} \] 3. Переведем время в часы (в 1 часе 3600 секунд): \[ t_{\text{час}} = \frac{133333}{3600} \approx 37,037 \text{ ч} \] Округляем до целых: \( 37 \) часов. Ответ на первый вопрос: 37. Часть 2: Определение длин волн передатчиков. Дано: \( \nu_1 = 2295 \text{ МГц} = 2295 \cdot 10^6 \text{ Гц} \) \( \nu_2 = 8418 \text{ МГц} = 8418 \cdot 10^6 \text{ Гц} \) Решение: Используем формулу \( \lambda = \frac{c}{\nu} \). 1. Для первого передатчика: \[ \lambda_1 = \frac{3 \cdot 10^8}{2295 \cdot 10^6} \approx 0,1307 \text{ м} \approx 13 \text{ см} \] 2. Для второго передатчика: \[ \lambda_2 = \frac{3 \cdot 10^8}{8418 \cdot 10^6} \approx 0,0356 \text{ м} \approx 35,6 \text{ мм} \approx 36 \text{ мм} \] Сверяем с вариантами ответа: подходит вариант "13 см и 36 мм". Ответ на второй вопрос: 13 см и 36 мм.