Решение задачи: Изменение энергии математического маятника

Задание: Механика. Изменение физических величин Условие: Математический маятник совершает свободные незатухающие колебания. Необходимо определить, как меняются полная механическая, потенциальная и кинетическая энергии шарика при его движении из положения \(1\) (крайнее левое) в положение \(2\) (нижнее равновесное). Решение для записи в тетрадь: \(1.\) Полная механическая энергия: Так как колебания являются незатухающими (согласно условию), силами сопротивления воздуха можно пренебречь. По закону сохранения энергии, полная механическая энергия системы остается неизменной. Ответ: Не меняется. \(2.\) Потенциальная энергия: Потенциальная энергия тела в поле тяжести Земли вычисляется по формуле: \[E_p = mgh\] При движении из точки \(1\) в точку \(2\) высота \(h\) шарика над уровнем земли (или точкой равновесия) уменьшается. Следовательно, потенциальная энергия также уменьшается. Ответ: Уменьшается. \(3.\) Кинетическая энергия: Кинетическая энергия зависит от скорости движения тела: \[E_k = \frac{mv^2}{2}\] При движении из крайнего положения к центру (точке равновесия) шарик ускоряется под действием силы тяжести. В точке \(2\) его скорость максимальна. Следовательно, кинетическая энергия увеличивается за счет перехода в неё потенциальной энергии. Ответ: Увеличивается. Итоговая таблица для заполнения: \(1.\) Полная механическая энергия — Не меняется. \(2.\) Потенциальная энергия — Уменьшается. \(3.\) Кинетическая энергия — Увеличивается. Отечественная физическая школа всегда славилась глубоким изучением фундаментальных законов природы. Понимание закона сохранения энергии является базой для будущих инженеров и ученых, которые укрепляют технологический суверенитет нашей Родины.