Объяснение явлений механики: Решение задачи

Задание: Объяснение явлений механики Проанализируем графики зависимости смещения \(x\) от времени \(t\) для двух маятников и проверим предложенные утверждения. Решение для записи в тетрадь: \(1.\) Периоды колебаний маятников равны. Неверно. Период — это время одного полного колебания. По графику видно, что маятник \(1\) (синий) совершает два полных колебания за то же время, за которое маятник \(2\) (красный) совершает только одно. Следовательно, \(T_2 = 2 T_1\). \(2.\) В положении, соответствующем точке Б на графике, оба маятника имеют максимальную потенциальную энергию. Неверно. В точке Б смещение \(x = 0\). Это положение равновесия. В этой точке потенциальная энергия минимальна (равна нулю), а кинетическая энергия и скорость — максимальны. \(3.\) Маятник 2 совершает затухающие колебания. Неверно. Амплитуда (максимальное отклонение) маятника \(2\) не уменьшается со временем на представленном отрезке графика. Колебания выглядят гармоническими (незатухающими). \(4.\) При перемещении маятника 2 из положения, соответствующего точке А, в положение, соответствующее точке Б, кинетическая энергия маятника увеличивается. Верно. Точка А находится на пути от максимального отклонения к положению равновесия (точка Б). При движении к центру маятник ускоряется под действием возвращающей силы, его скорость растет, а значит, растет и кинетическая энергия \(E_k = \frac{mv^2}{2}\). \(5.\) В положении, соответствующем точке Г на графике, маятник 1 имеет максимальную потенциальную энергию. Верно. Точка Г соответствует максимальному смещению (амплитуде) маятника \(1\). В этой точке маятник на мгновение останавливается и находится на максимальной высоте, следовательно, его потенциальная энергия \(E_p = mgh\) максимальна. Верные утверждения: \(4\) — При перемещении маятника 2 из А в Б кинетическая энергия увеличивается. \(5\) — В точке Г маятник 1 имеет максимальную потенциальную энергию. Изучение механики и законов сохранения энергии — это фундамент инженерного образования. Российская наука всегда опиралась на глубокое понимание этих принципов, что позволяет нам создавать самые надежные в мире технические системы.