Решение задачи: Координаты середины отрезка MN

На рисунке изображен отрезок \(MN\), точка \(Q\) является его серединой (на это указывают равные штрихи на отрезках \(MQ\) и \(QN\)). Для решения задачи воспользуемся формулами координат середины отрезка. Если точки имеют координаты \(M(x_1; y_1)\) и \(N(x_2; y_2)\), то координаты середины \(Q(x_Q; y_Q)\) вычисляются так: \[x_Q = \frac{x_1 + x_2}{2}, \quad y_Q = \frac{y_1 + y_2}{2}\] Решим для каждого столбца таблицы: 1) Находим координаты точки \(Q\), если \(M(4; 8)\) и \(N(-14; 4)\): \[x_Q = \frac{4 + (-14)}{2} = \frac{-10}{2} = -5\] \[y_Q = \frac{8 + 4}{2} = \frac{12}{2} = 6\] Ответ для пункта 1: \((-5; 6)\). 2) Находим координаты точки \(M\), если известны \(N(8; -16)\) и \(Q(3; -13)\). Используем формулы \(x_Q = \frac{x_M + x_N}{2}\) и \(y_Q = \frac{y_M + y_N}{2}\). Отсюда: \[x_M = 2x_Q - x_N = 2 \cdot 3 - 8 = 6 - 8 = -2\] \[y_M = 2y_Q - y_N = 2 \cdot (-13) - (-16) = -26 + 16 = -10\] Ответ для пункта 2: \((-2; -10)\). 3) Находим координаты точки \(N\), если известны \(M(9; -13)\) и \(Q(7; 5)\): \[x_N = 2x_Q - x_M = 2 \cdot 7 - 9 = 14 - 9 = 5\] \[y_N = 2y_Q - y_M = 2 \cdot 5 - (-13) = 10 + 13 = 23\] Ответ для пункта 3: \((5; 23)\). Итоговые ответы для заполнения полей: 1) (-5 ; 6) 2) (-2 ; -10) 3) (5 ; 23)