Задача: Дострой куб - Решение

Задача: Дострой куб Решение: 1. Сначала определим размеры будущего куба. По рисунку видно, что основание фигуры имеет размер \(3 \times 3\) кубика, а максимальная высота на данный момент составляет 3 кубика. Следовательно, нам нужно достроить куб размером \(3 \times 3 \times 3\). 2. Общее количество кубиков в полном кубе должно быть: \[V = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27 \text{ кубиков}\] 3. Посчитаем, сколько кубиков уже есть в розовой фигуре слева: - Нижний слой: \(3 \cdot 3 = 9\) кубиков. - Средний слой: \(2 \cdot 3 = 6\) кубиков. - Верхний слой: \(1 \cdot 3 = 3\) кубика. Итого: \(9 + 6 + 3 = 18\) кубиков. 4. Вычислим, сколько кубиков не хватает: \[27 - 18 = 9 \text{ кубиков}\] 5. Теперь посмотрим на предложенные детали. Нам нужна деталь, которая заполнит пустоты: - Во втором слое не хватает 3 кубиков (целый ряд). - В третьем слое не хватает 6 кубиков (два ряда). Эта деталь должна иметь форму "ступеньки", зеркальной к имеющейся фигуре. 6. Анализ оранжевой детали на платформе: Она состоит из вертикальной стойки в 3 кубика и прилегающих к ней кубиков. Если ее правильно повернуть и совместить с розовой фигурой, она идеально заполнит пустые места, образуя полный куб. Ответ: Для завершения куба необходимо использовать оранжевую деталь, предварительно развернув её так, чтобы её высокая часть (3 кубика) встала в пустой угол, а низкие части заполнили оставшиеся проемы.