Решение примера со смешанными дробями: 7 2/3 + 1 4/9

Решение примера со смешанными дробями: \[ 7\frac{2}{3} + 1\frac{4}{9} \] Для сложения дробей с разными знаменателями необходимо привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем для чисел 3 и 9 будет число 9. Дополнительный множитель для первой дроби равен \( 9 : 3 = 3 \). \[ 7\frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} + 1\frac{4}{9} = 7\frac{6}{9} + 1\frac{4}{9} \] Теперь складываем отдельно целые части и отдельно дробные части: \[ (7 + 1) + \left( \frac{6}{9} + \frac{4}{9} \right) = 8 + \frac{10}{9} \] Дробь \( \frac{10}{9} \) является неправильной, выделим из неё целую часть: \[ \frac{10}{9} = 1\frac{1}{9} \] Прибавим полученную целую часть к имеющейся восьмёрке: \[ 8 + 1\frac{1}{9} = 9\frac{1}{9} \] Ответ: \( 9\frac{1}{9} \)