Решение задачи: x^2 + 10 > 0 и система неравенств

Задание №26 Условие: Верно ли неравенство при \( x = -100 \)? \[ x^2 + 10 > 0 \] Решение: 1. Подставим значение \( x = -100 \) в левую часть неравенства: \[ (-100)^2 + 10 \] 2. Вычислим квадрат отрицательного числа (он всегда положителен): \[ 10000 + 10 = 10010 \] 3. Сравним полученный результат с нулем: \[ 10010 > 0 \] Это утверждение верно. Более того, выражение \( x^2 + 10 \) всегда больше нуля для любого действительного числа \( x \), так как \( x^2 \ge 0 \). Ответ: Верно Задание №27 Условие: В ответ запишите произведение целых решений системы: \[ \begin{cases} x \le 3,5 \\ x > 1 \end{cases} \] Решение: 1. Система задает промежуток для \( x \): \[ 1 < x \le 3,5 \] 2. Найдем все целые числа, которые попадают в этот промежуток: Число 1 не входит (знак строгий). Числа, которые входят: 2 и 3. 3. Найдем произведение этих целых решений: \[ 2 \cdot 3 = 6 \] Ответ: 6