Решение задания №30: Система неравенств

Задание №30 Условие: В ответ запишите наибольшее целое решение системы неравенств: \[ \begin{cases} -2x < 6 \\ x < 1 \end{cases} \] Решение: 1. Решим первое неравенство системы. Разделим обе части на \(-2\). При делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный: \[ x > \frac{6}{-2} \] \[ x > -3 \] 2. Второе неравенство уже решено: \[ x < 1 \] 3. Запишем общее решение системы в виде двойного неравенства: \[ -3 < x < 1 \] 4. Нам нужно найти наибольшее целое число, которое входит в этот интервал. Целыми решениями являются числа: \(-2, -1, 0\). Число 1 не входит в решение, так как знак неравенства строгий. 5. Наибольшим из этих чисел является 0. Ответ: 0