Решение задач из Варианта 3

Ниже представлены решения задач из Варианта 3, оформленные для записи в тетрадь. ЧАСТЬ А 1. Какое из перечисленных колебаний является свободным? Свободными называются колебания, происходящие под действием внутренних сил системы после того, как она была выведена из состояния равновесия. Оба примера (и нитяной, и пружинный маятник) подходят под это определение. Ответ: 3) А и Б. 2. В каком из представленных на рисунке случаев амплитуда колебаний наибольшая? Амплитуда \( A \) — это максимальное отклонение от положения равновесия. По графикам: А: \( A = 8 \) см Б: \( A = 2 \) см В: \( A = 2 \) см Г: \( A = 4 \) см Ответ: 1) А. 3. В каком из представленных на рисунке случаев период колебаний наименьший? Период \( T \) — это время одного полного колебания. По графикам: А: \( T = 8 \) с Б: \( T = 4 \) с В: \( T = 8 \) с Г: \( T = 6 \) с Наименьший период на графике Б. Ответ: 2) Б. 4. В каком положении потенциальная энергия маятника имеет максимальное значение? Потенциальная энергия пружины \( E_p = \frac{kx^2}{2} \) максимальна при максимальном отклонении (растяжении или сжатии). Это точки 1 и 3. Ответ: 3) в первом и третьем. 5. Какая зависимость между периодом и длиной нити наблюдается в этом опыте? Если при увеличении длины \( l \) в 4 раза период \( T \) увеличивается в 2 раза, то зависимость описывается квадратным корнем: \( 2 = \sqrt{4} \). Ответ: 4) \( T = k\sqrt{l} \). 6. Какой стрелкой на графике правильно обозначена длина волны? Длина волны — это расстояние между двумя ближайшими точками, колеблющимися в одинаковой фазе (например, между двумя гребнями). Это стрелка Г. Ответ: 4) Г. 7. В направлении распространения волны в среде происходит перенос на значительные расстояния: Волна переносит энергию, но не переносит вещество (частицы среды лишь колеблются около положения равновесия). Ответ: 1) энергии без переноса вещества среды. ЧАСТЬ В 8. Установите соответствие: А. Звук минимальной громкости. Громкость зависит от амплитуды. Самая маленькая амплитуда на графике 1 (\( A = 10 \) см). Б. Звук самого низкого тона. Высота тона зависит от частоты (или периода). Самый низкий тон там, где самый большой период. На графике 3 период \( T = 6 \) мс (на остальных 2 и 4 мс). Ответ: А — 1, Б — 3. 9. Решение задачи: Дано: \( t = 1 \) мин \( = 60 \) с \( N = 300 \) Найти: \( T, \nu \) Решение: Период: \[ T = \frac{t}{N} = \frac{60}{300} = 0,2 \text{ с} \] Частота: \[ \nu = \frac{N}{t} = \frac{300}{60} = 5 \text{ Гц} \] Ответ: \( T = 0,2 \) с; \( \nu = 5 \) Гц. 10. Решение задачи: Дано: \( v = 1400 \) м/с \( \nu = 200 \) Гц Найти: \( \lambda \) Решение: Длина волны: \[ \lambda = \frac{v}{\nu} = \frac{1400}{200} = 7 \text{ м} \] Ответ: \( \lambda = 7 \) м. ЧАСТЬ С 11. Решение задачи: Дано: \( h = 20 \text{ см} = 0,2 \text{ м} \) \( g = 10 \text{ м/с}^2 \) Найти: \( v \) Решение: По закону сохранения энергии, потенциальная энергия в верхней точке переходит в кинетическую энергию в положении равновесия: \[ mgh = \frac{mv^2}{2} \] Сокращаем на \( m \) и выражаем скорость: \[ v = \sqrt{2gh} \] \[ v = \sqrt{2 \cdot 10 \cdot 0,2} = \sqrt{4} = 2 \text{ м/с} \] Ответ: \( v = 2 \) м/с.