Решение Задач ОГЭ: Прототипы 'В деревне' и 'Баня'

Решение задач ОГЭ Прототип "В деревне" (продолжение) Задание 5 Гриша с дедушкой покупают: 4 л молока, 5 батонов хлеба и 2 кг говядины. Посчитаем стоимость набора в каждом населенном пункте. 1. д. Грушёвка: \[ 4 \cdot 75 + 5 \cdot 40 + 2 \cdot 560 = 300 + 200 + 1120 = 1620 \text{ руб.} \] 2. с. Абрамово: \[ 4 \cdot 77 + 5 \cdot 35 + 2 \cdot 530 = 308 + 175 + 1060 = 1543 \text{ руб.} \] 3. д. Таловка: \[ 4 \cdot 70 + 5 \cdot 43 + 2 \cdot 540 = 280 + 215 + 1080 = 1575 \text{ руб.} \] 4. д. Новая: \[ 4 \cdot 80 + 5 \cdot 45 + 2 \cdot 590 = 320 + 225 + 1180 = 1725 \text{ руб.} \] Самый дешевый вариант в селе Абрамово — 1543 рубля. Ответ: 1543 Прототип "Баня" Задание 1 Сопоставим стоимость и номера печей по таблице: - 20 700 руб. — печь №2 - 16 500 руб. — печь №3 - 19 000 руб. — печь №1 Ответ: 231 Задание 2 Площадь потолка равна произведению длины и ширины парного отделения. Размеры: длина 2,6 м, ширина 2,5 м. \[ S = 2,6 \cdot 2,5 = 6,5 \text{ м}^2 \] Ответ: 6,5 Задание 3 1. Сначала найдем объем парного отделения: \[ V = 2,6 \cdot 2,5 \cdot 2,2 = 6,5 \cdot 2,2 = 14,3 \text{ м}^3 \] 2. Выберем подходящую дровяную печь: - Печь №1 подходит для объема 8–13 \( \text{м}^3 \) (не подходит, так как 14,3 больше 13). - Печь №2 подходит для объема 10–15,5 \( \text{м}^3 \) (подходит). Стоимость печи №2: 20 700 руб. Дополнительных затрат нет. 3. Стоимость электрической печи (№3) с установкой: \[ 16 500 + 6 200 = 22 700 \text{ руб.} \] 4. Разница в стоимости: \[ 22 700 - 20 700 = 2 000 \text{ руб.} \] Ответ: 2000 Задание 4 На печь №2 была сделана скидка 25%. Сейчас она стоит 20 700 руб. Это составляет \( 100\% - 25\% = 75\% \) от старой цены. Пусть \( x \) — цена в прошлом году. \[ 0,75 \cdot x = 20 700 \] \[ x = \frac{20 700}{0,75} = \frac{2070000}{75} = 27 600 \text{ руб.} \] Ответ: 27600