Задача: Вычислите значение выражения и запишите ответ в виде десятичной дроби.
Выражение:
\[ \frac{1\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}} \]Решение:
1. Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную дробь.
\[ 1\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{5 + 1}{5} = \frac{6}{5} \]2. Теперь наше выражение выглядит так:
\[ \frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{3}} \]3. Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно умножить первую дробь на дробь, обратную второй (то есть перевернуть вторую дробь).
\[ \frac{6}{5} : \frac{1}{3} = \frac{6}{5} \cdot \frac{3}{1} \]4. Выполним умножение дробей. Для этого умножим числители и знаменатели отдельно:
\[ \frac{6}{5} \cdot \frac{3}{1} = \frac{6 \cdot 3}{5 \cdot 1} = \frac{18}{5} \]5. Теперь нам нужно записать полученную обыкновенную дробь в виде десятичной дроби. Для этого разделим числитель на знаменатель:
\[ 18 \div 5 \]Выполним деление:
18 : 5 = 3 (остаток 3)
Добавим ноль и запятую:
30 : 5 = 6
Таким образом, \( \frac{18}{5} = 3.6 \)
Ответ: 3.6